指導教授：全任重
學 生 ：宋易修
使用軟體：Cabri 3D

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陰陽多面體


Cuboctahedron
截半立方體
Cubohemioctahedron
立方半八面體
Octahemioctahedron
八合四面體

Icosidodecahedron
截半二十面體
Small icosihemidodecahedron
小二十合四面體
Small dodecahemidodecahedron
小十二合六面體

Tetrahemihexahedron
四合四面體

 


菱形晶體


Rhombohedrals
菱形六面體(晶體)
Rhombic Icosahedron
菱形二十面體(晶體)
Rhombohedral & Icosahedron
菱形六面體和二十面體(晶體)

Rhombic dodecahedron
菱形十二面體
Rhombic triacontahedron
菱形三十面體

 


對偶多面體

若兩個多面體的稜數相等，並且其中一個多面體的頂點數和面數等於另一個多面體的面數和頂點數
則可將一種多面體的每個頂點對應到另一種多面體上的每個面的中心，並將兩個多面體稜線彼此垂直平分

Octahedron Dual For Cube
正六面體與正八面體對偶
Icosahedron Dual For Dodecahedron
正二十面體與正十二面體對偶
Self-dual For Tetrahedron
Stellated octahedron(八面體星體)

 


多面體展開

註:大紅點可以拖曳展開圖形

正六面體展開
正十二面體展開


正多面體包含關係


4 In 12
正十二面體包含正四面體
8 In 12
正十二面體包含正八面體
6 In 12
正十二面體包含正六面體

20 In 4 In 12
20 In 8 In 12's half

20 In 8 In 4 In 6 In 12

 


Sticks and Burrs


12 Cylinder in Tight ormation
12 Pencils in Tight ormation
Rhombic Dodecahedron Enclosed
by 12 Sticks

30 Pencils in Tight ormation
Diagonal burrs
Diagonal burrs

 


分割多面體

利用中心投影，將多邊形分割成數個全等(或鏡像)的多面體


Cube Projected on Tetrahedron
Rhombic dodecahedron
Projected on Tetrahedron
Deltoidal icositetrahedron
Projected on Tetrahedron

Small Rhombicuboctahedron
Projected on Cube
Small Rhombicuboctahedron
Projected on Tetrahedron
Great Rhombicosidodecahedron
Projected on Tetrahedron

Projection of quadrilateral
Projection of quadrilateral

 


動態幾何


kaleidocycle3
kaleidocycle4
kaleidocycle6

kaleidocycle5
jittergbug
fan

 


雙曲函數


Hyperbolic Paraboloid
Hyperbolic Paraboloid
Hyperbolic Paraboloid

Projection of Intersection of
Cylinder and Ball

 


反演


Inverse by Pentagonal Cupola
Pinhole Camera Model
Inversion(triangular cupola)